Prawo powszechnego ciążenia .Liczba mierzonych wahnięć n= 100 Długość nici l n [cm] Długość wahadła l = r + l n [cm] Czas n wahnięć t n =nT [s] Okres drgań T=t n /n [s] Przyspieszenie ziemskie g [cm/s2] Wartość średnia przyspieszenia ziemskiego gśr [m/s2] Obliczenia:Na wysokości h = 20 cm = 0, 2 m wahadło ma energię potencjalną Ep = m * g * h Ep = 1 kg * 10 m/s^2 * 0, 2 m Ep = 2 J Gdy z tej wysokości obniża się po łuku do położenia równowagi jego energia potencjalna maleje ale kinetyczna rośnie, by osiągnąć w nim wartość 2J - równą Ep przy maksymalnym wychyleniu czyli Ek = 2 J ale Ek = 1/2 m * V^2 zatemWahadło matematyczne jest to wyidealizowane ciało o punktowej masie zawieszone na cienkiej, nierozciągliwej i nieważkiej nici.. Oblicz niepewności współczynników dla prostej regresji.. ma = -kx s Wahadło sekundowe Wahadło sekundowe to wahadło którego okres drgań (T) równy jest 2s, a długość nici utrzymującej ciało (l) jest równa 1 metr!4.. Znajdują się w pliku "Obliczenia - sprawozdanie nr 15" na dołączonej dyskietce.. Przy pomocy suwmiarki z noniuszem zmierzyć średnicę kulki d, z dokładnością d=0,1mm.. 3) Wprawiamy wahadło w ruch, i powtarzamy czynności z punktu 2 (10-razy).. Opis ruchu wahadła w przybliżeniu ruchu harmonicznego (dla małych drgań).. Oszacuj niepewność związaną ze skorzystaniem ze wzoru (2) zamiast (3).Obliczamy wartość przyśpieszenia ziemskiego g, podstawiając wartości ś l ś r i T do wzoru ( 5.18 )..
Wahadło matematyczne.
Obliczyć długość wahadła l = l 1 + d/2.. Zmiany ruchu wahadła są wywołane składową siły ciężkości.. Oblicz udziały niepewności.. Aplikacje dostępne w Regulamin Deklaracja dostępnościLaboratoria z fizyki sprawka rózne ćw agh ćwiczenie nr wahadło matematyczne 1.cel ćwiczenia celem ćwiczenia jest zapoznanie się odpowiednim udokumentowaniemwahadła w tę samą stronę nad kreską na kartce.. Weź sobie sznurek metrowej długości np, zawieś na nim ciężarek i zmierz ile wynosi okres.. Ponadto wektory i mają (w przybliżeniu) te same kierunki, ale przeciwne zwroty.. Zatem: Oznacza to, że wahadło wykonuje ruch harmoniczny.. Pod znajdującym się w położeniu równowagi wahadłem, umieść na podłodze długopis lub kartkę papieru z narysowaną wyraźną kreską.Wahadło matematyczne jest szczególnym przypadkiem wahadła fizycznego.. Część pomiarowa II - Nie zmieniając układu doświadczalnego, wykonaj 54 (słownie: pięćdziesiąt cztery) pomiary poczwórnego okresu wahań wahadła (czasu trwania 4 pełnych okresów).. Wahadło matematyczne.. Mianowicie: wahadło fizyczne staje się matematycznym, jeżeli masa bryły zostaje skoncentrowana w jednym punkcie pozostając połączona z osią.. Ciężarek porusza się po łuku okręgu, więc miarą jego wychylenia z położenia równowagi jest długość łuku s. Składowa siły ciężkości →Fs jest skierowana wzdłuż tego łuku.Wahadło matematyczne jest szczególnym przypadkiem wahadła fizycznego..
).Wzór na wahadło mat.
Jeżeli wahania są małe ( nie przekraczają około 5 odchylenia od pionu), wówczas sina = x/d ≈ a, wówczas: 2 2 2 o .Ilustracja 5.6.. Mianowicie: wahadło fizyczne staje się matematycznym, jeżeli masa bryły zostaje skoncentrowana w jednym punkcie pozostając połączona z osią.. Niepewność pomiaru: najmniejsza wartość: l = 1,217m, T = 2,238s.Wstęp: Wahadło matematyczne to ciało punktowe o masie m, zawieszone na cienkiej, nic nie ważącej nici o długości l. .. l - długość nici N - naprężenie .. Obliczam wartość średnią pomiarów:Obliczenia: 1 pomiar.. Definicje i podstawowe zależności dla wielkości kinetycznych opisujących ruch po-stępowy (prędkość,przyspieszenie, ruch prostoliniowy - jednostajny i zmienny)..
1) Zawiesić wahadło na stojaku.
Pomiary dla wahadła o długości l 1 l 01 [m] = d [m] = 1 012 d l l [m] = Ilość okresów n Czas t[s] ndrgań dla wychylenia : małego średniego dużego 20 t = t = t = T = g = T =g = T =g = 30 t = t = t =(L) obliczamy zgodnie ze wzorem (B), co daje u l (L) = u(l) i u d (L) = u(d), natomiast ze wzoru (A) - niepewności standardowe u(l) i u(d).. Do tego wykorzystamy: sznurek, przyrząd do mierżenia długości, stojak, obciążnik.. Okres T drgań wahadła matematycznego dany jest poniższym wyrażeniem: T = 2 π l g. gdzie: l - długość wahadła, g - przyspieszenie ziemskie równe 9,81 m/s 2.Wahadło matematyczne.. Wahadło matematyczne - teoria Strona 2 Wynika stąd, że wartość siły wypadkowej jest wprost proporcjonalna do wychylenia wahadła z położenia równowagi.. Wahadło sekundowe możemy uważać za wahadło matematyczne, w którym środek masy zlokalizowany jest na końcu przeciwnym do punktu zawieszenia wahadła.. 5.Zmierz i zanotuj odległość między punktem zaczepienia wahadła a jego środkiem ciężkości (oznaczmy ją symbolem l).. Linijką mierzymy długość wahadła i wprawiamy wahadło w drgania.. : \(\displaystyle{ T=2\pi\sqrt rac{l}{g}}\) Wzór na przyspieszenie ziemskie w ruchu harmonicznym: \(\displaystyle{ g= rac{4\pi^2l}{T^2}}\) Okres drgań wahadła: \(\displaystyle{ T= rac{t}{n}}\), a łącząc ostatnie dwa wzory możemy uzyskać: \(\displaystyle{ g= rac{4\pi^2ln^2}{t^2}}\)Przywiązujemy do ciężarka linkę i zawieszamy stworzone w ten sposób wahadło na statywie..
Skróć wahadło.
Jeżeli wahania są małe ( nie przekraczają około 5° odchylenia od pionu), wówczas sin = x/d ≈ , wówczas: d2α dt2 =Wahadło matematyczne Aby przy pomocy takiego układu wyznaczyć przyspieszenie ziemskie należy: 1.. 2) Mierzymy długość sznurka, co będzie nam potrzebne do obliczeń.. Zwrócono uwagę, iż wahadło dla niewielkich odchyleń wykonuje drgania harmoniczne; podano także wzór na obliczanie okresu drgań.. Żeby sobie ułatwić zmierz czas pięciu wahnięń i podziel przez pięć potem.F ~ x F = -kx Minus występuje dlatego, że gdy wychylenie jest dodatnie to siła skierowana jest w kierunku ujemnym.. Po wykonaniu pomiarów przystąpiono do wykonania obliczeń.. Sprawdzamy, czy wartość g, obliczona na podstawie naszych wyników doświadczalnych, zgadza się ze znaną wartością g = 9,81 m / s 2 (z jaką dokładnością?. 3.rozwiązanie.. 2) Mierzymy długość sznurka, co będzie nam potrzebne do obliczeń.. Stoperem mierzymy czas dziesięciu drgań i dzieląc ten czas przez 10, otrzymujemy okres .. 5) Obliczamy średnią długość i okres wahań.Wahadło matematyczne - Zintegrowana Platforma Edukacyjna Wahadło matematyczne Schemat przedstawia rozkład sił działających w wychylonym wahadle matematycznym.. 3.Opis Doświadczenia.. Zawiesić kulkę na nitce i zmierzyć długość nici l 1, z dokładnością l 1 =0,2cmWynik pomiaru wpisać do tabeli (Tab.1).. Okres drgań tego wahadła.. 4) Zapisujemy przebieg doświadczenia w tabeli (zamieszczonej niżej).. W takim ruchu zachodzi zależność:1) Zawiesić wahadło na stojaku.. Następnie, zmieniamy długość linki i powtarzamy pomiar.. Policzono średnią długość wahadła, okres drgań oraz wartości przyspieszenia ziemskiego, z których w wyznaczono średnią..
